Wie komme ich auf die Normalform?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie komme ich auf die Normalform?
2. Was gibt B in der Normalform an?
3. Was bedeutet C in einer funktionsgleichung?
4. Was bedeutet C in der quadratischen Funktion?
5. Hat jede Matrix Jordan Normalform?

Wie komme ich auf die Normalform?

Vorgehensweise. 1) Bei der Normalform beginnst du mit der Quadratischen Ergänzung: Die Zahl, die vor dem x steht, hier also b, wird durch 2 geteilt und das Ergebnis dann quadriert. Dieser Wert wird nun einmal dazu addiert und dann wieder abgezogen; so verändern wir, mathematisch betrachtet, nichts.

Was gibt B in der Normalform an?

Parameter b: Verschiebung. Der Parameter b verschiebt die komplette Parabel sowohl in x- als auch in y-Richtung. Die folgende Tabelle zeigt dir, wie sich der Scheitelpunkt (und damit die ganze Parabel) in x- und in y-Richtung verschiebt, wenn du b um 1 erhöhst, bzw. b um 1 reduzierst.

Was bedeutet C in einer funktionsgleichung?

oder einer Gleichung, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden kann, heißt quadratische Funktion. Dabei nennt man ax2 das quadratische Glied, bx das lineare Glied und c das absolute Glied der Funktionsgleichung. Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel.

Was bedeutet C in der quadratischen Funktion?

oder einer Gleichung, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden kann, heißt quadratische Funktion. Dabei nennt man ax2 das quadratische Glied, bx das lineare Glied und c das absolute Glied der Funktionsgleichung. Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel.

Hat jede Matrix Jordan Normalform?

Da es sich um eine Ähnlichkeitstransformation handelt (A und J sind ähnliche Matrizen), haben die Matrix A und die gesuchte Jordan Normalform denselben Rang, dieselbe Determinante und dieselbe Spur.